גיר החל את קריירת המשחק שלו באוניברסיטת מסצ'וסטס, בה למד לתואר בפילוסופיה. הופיע במחזות שונים בתיאטראות החשובים בניו יורק ובלונדון. מעורב מאוד בפיתוח פרוייקטים בתחום הקולנוע. כתלמידו וחברו של הדלאי למה מזה כעשרים שנה, ערך גיר מסעות ברחבי העולם להפצת מסריו.
בין סרטיו : "ימים ברקיע", "מחפשת את גודבר", "ינקס", "ג'יגולו אמריקאי", "קצין וג'נטלמן", "מועדון הכותנה", "אישה יפה", "תפוס את הכלה", "סומרסבי"
"הנשים של ד"ר טי". במסגרת פעילותו הפוליטית והחברתית היה שותף להפקה וגם הופיע בדרמת הטלוויזיה "והתזמורת ממשיכה לנגן" שעוסקת במגיפת האיידס. היה השחקן האמריקאי היחיד בסרטו של אקירה קורסאוה "רפסודיה באוגוסט".
כתומך מובהק בזכויות האדם, גיר פעל רבות למען העלאת המודעות לטרגדיה של העם הטיבטי החי תחת הכיבוש הסיני. גיר הקים קרן, אשר הכנסותיה מיועדות למתן סיוע רפואי ושמירה על זכויות האדם בטיבט.
