עד גיל 17 נהנה בסון מחיים במועדוני צלילה שונים ברחבי העולם עקב עבודתם של הוריו כמדריכי צלילה. ב-76 קרתה לו תאונה, ולאחר שהות ארוכה בבית חולים נאלץ לא לחזור לחיי המים. הוא עבר לפאריז, שם אימץ לעצמו את אהבת הקולנוע. הוא החל לעבוד על סטים של סרטים ואף הגיע לתקופה קצרה להוליווד. בשנות ה-80 הקים חברת הפקה ("סרטי הזאב") ופגש את אריק סרה (ע"ע) שהפך להיות המוזיקאי של כל סרטיו. ב-83 הפיקה החברה את "המאבק האחרון" - סרט מדע בדיוני שביים בסון וכבר אז השתתף בו השחקן שיהפוך להיות קבוע אצלו, ז"אן רנו. הסרט זכה בפרסים רבים בפסטיבלים ברחבי העולם, דבר שעודד את בסון. סרטו הבא, "רכבת תחתית" (86) כבר הפך להיות הצלחה קופתית בצרפת ובעולם. מכאן חזר בסון לשורשים, ועשה את סרטו הביוגרפי - "הכחול הגדול" (88). סרט זה המספר על צוללן, דולפין ועל ה"כחול" של הים הפך להצלחה מסחררת (הסרט הצרפתי הקופתי ביותר אי פעם) וקנה את שמו העולמי של בסון. לאחר שסיים עם הביוגרפיה, פנה בסון לעשיית סרט עבור אשתו, השחקנית אן פרילאוד (ע"ע).
"ניקיטה" (90) הפך להיות הצלחה מסחררת, וכבש את השוק האמריקאי עד כדי עשיית גירסא אמריקאית לסרט וסדרת טלויזיה. "ניקיטה" הפך להיות אחד הסרטים הזרים המצליחים ביותר אי פעם בשוק האמריקאי. סרטו הבא עסק גם הוא ברוצחים שכירים (כב"ניקיטה") - ליאון. הסרט צולם בניו יורק, כפי שחלם בסון זמן רב, והפך גם הוא להצלחה לא קטנה. בסון נחשב היום לאחד הבמאים המוכשרים והמיוחדים שיש, המוציא יצירות קולנועיות מיוחדות כל פעם מחדש.
