פרץ לתודעת הצופים בסרט "העולם על פי גארפ" בשנת 1982, הופעה שזיכתה אותו במועמדות לאוסקר, לית'גו זכה למועמדות שניה לפרס הנכסף על הופעתו ב"תנאים של חיבה" בשנת 1983. שיחק בסרטים רבים, ביניהם: "תביעה אזרחית" לצד ג'ון טרבולטה, "סחרור מסוכן" לצד סילבסטר סטאלון, "פוטלוס", "כל הג'אז הזה", "הארי וההנדרסונים", "פרוייקט מנהטן". לית'גו היה גם הקול מאחורי לורד פארקד ב"שרק" המצליח, וזכה באינספור פרסי אמי על הסדרה הקומית בכיכובו "מפגשים מהסוג האישי".
