גרנר שחקה בסרטי טלוויזיה ובסדרות שכשלו טרם זמנן, "השנים הכי יפות, ו"ידידים חברים ואוהבים". בקולנוע גילמה תפקידים קטנים ב"לפרק את הארי" של וודי אלן, "המיליונר מת מצחוק". ב2002 קיבלה תפקיד ראשי בזהות בדויה (סדרת טלויזיה) אשר זיכה אותה בפרס גלובוס הזהב.
