"העולם על פי גארפ" (82) בתפקיד משנה קצר של זונה, "סיפורים אמיתיים" (86) של דיוויד ביירן, "יחסים מסוכנים" (88) לצידם של מישל פייפר, גלן קלוז וג"ון מלקוביץ, "אלף האורות של ניו יורק" (88), "המציאות נושכת" (94). טרם הופעתה בסרטים כבר שיחקה בסדרות וסרטי טלויזיה רבים. כיום סוויזי מוכרת מהופעתה כאלכס בסדרה זוכת הפרסים "אחיות".
