לאורי הוא אחד מהקומיקאים הגדולים ביותר בבריטניה, גם בפני עצמו וגם כחלק מ"פריי ולאורי" יחד עם סטיבן פריי. הוא השתתף בין השאר ב"פתן השחור" עם רואן אטקינסון וב"Cambridge Footlights" לצד פריי ואמה תומפסון. אחרי שהתפרסם הוא עשה בשנת 1985 את סרטו הראשון "Plenty", לצד מריל סטריפ וסטינג. הוא המשיך להצחיק יחד עם פריי ואטקינסון בסדרות שונות, ונחשב יחד עם פריי לצמד הקומיקאים הטוב ביותר בבריטניה. לאורי שיחק גם ב"על תבונה ורגישות", "101 כלבים וגנבים", "מייבי בייבי" ו"סטיוארט ליטל".
