למד משחק "בבית צבי",ב-2003 זכה בפרס התיאטרון הישראלי כ"שחקן המבטיח.
טיראן שיחק במחזות רבים וברובם בתפקידים ראשיים. בתיאטרון הקאמרי שיחק בין היתר בהצגות: "המלט" (בתפקיד המלט), "אמא קוראז'" (בתפקיד אייליף), "עד ראיה" (בתפקיד פרנץ), "קוויאר ועדשים" (בתפקיד ניקולא), "עוץ לי גוץ לי" (בתפקיד המלך), ו"יתוש בראש".
בשנת 2005 זכה ב"פרס התיאטרון הישראלי" כשחקן הראשי הטוב ביותר.
השתתף בסרטו של יוסף סידר, זוכה פסטיבל ברלין, "בופור",
