ברנסן בן ה- 45 השתתף במספר סרטים בשנות ה- 70 , אך זכה לפרסום בזכות תפקידו בסדרת עורכי הדין המצליחה "פרקליטי אל. אי." (86), בה שיחק את ארני בקר, הפרקליט השרמנטי שכבש את לבבות כל הנשים בסדרה ובין הצופות. מאז שיחק בסרטים רבים, ביניהם: "ליגה משלהן" (89), "התנפצות" (91) ובעשרות סרטי טלוויזיה.
