את עשרות התפקידים שלו בקולנוע ובטלויזיה החל צובר בתחילת שנות ה70, כששיחק בסרטי פעולה ומערבונים. רק בשנות ה80 החל לתת כמה הופעות יותר רציניות. בין סרטיו: "בחר בי" (84) של אלן רודולף (ע"ע), "מאהביה של מריה" (84), "המודרנים" (88) ו"גב" פארקר והחוג המרושע" (94) שוב של אלן רודולף.
