בנוסף להיותו במאי פרסומות ווידאו קליפים מצליח בספרד, באיונה ידוע גם בשל סרט הביכורים שלו, "בית היתומים" ("The Orphanage"), אשר הופק בידי הבמאי המקסיקני גיירמו דל טורו והוקרן בבכורה בפסטיבל קאן. הסרט היה להצלחה בינלאומית גדולה, זכה בפרס "גויה" וביסס את מעמדו של באיונה כאחד מבמאיי האימה החשובים בדורו.
