משחק בקולנוע ובטלויזיה מאז תחילת שנות ה50, רוב התפקידים קומיים. מעבר לעשרות סרטי הקולנוע בהם השתתף, שיחק נילסן בלמעלה מ1500 תוכניות וסרטי טלויזיה (רובם בתפקידי אורח חד פעמיים), ביניהם ב"רצח במשיכת קולמוס", "בראש של הרמן", "נערות הזהב", "הוואי 5-0", "קולומבו" ורבים אחרים. בין סרטי הקולנוע ששיחק בהם, רובן קומדיות: "טיסה נעימה" (80) בתפקיד רופא המטוס, בפארודיה המשטרתית בטלויזיה "כוח משטרה" (82) בתפקידו הראשון כמפקח פרנק דרבן המפוזר, בשלושת סרטי "האקדח מת מצחוק" שוב בתפקיד המפקח דרבן, "דרקולה מת מצחוק" (95).
