"לגעת באינסוף" מבוסס על רב המכר הבינלאומי מאת ג'ו סימפסון, המביא את סיפורם המופלא והמצמרר של שני מטפסי הרים, סימפסון וחברו סיימון ייטס. השניים ניצלו ממוות כמעט ודאי בהרי האנדים הפרואניים בשנת 1985, כאשר סימפסון נפל וריסק את רגלו.
על מנת להציל את חייו שלו, ייטס נאלץ לחתוך את החבל שחיבר בינו לסימפסון. סימפסון צנח לתוך בקע בקרחון אך הצליח להימלט מתוכו ולזחול במשך שלושה וחצי ימים במורד ההר, ללא מזון ומים, במצב נפשי וגופני שהלך והידרדר. הוא הצליח להגיע למחנה שעות אחדות לפני שננטש המקום.
בשובם לאנגליה נתקלו בתגובות מעורבות. קהילת מטפסי ההרים היתה מזועזעת מכך שייטס חצה גבול בל יעבור וחתך את החבל ממנו נתלה חברו. הוא ספג ביקורת קשה; ניסו לסלקו ממועדון המטפסים ואף הותקף פיזית. תגובות אלה הובילו את סימפסון לפרסם את סיפורו ולהגן על מעשיו של חברו. ג'ו האמין שלא היתה ברירה אחרת ושבחירתו של ייטס לחתוך את החבל למעשה הצילה את חיי שניהם.
