קתרין (פאלטרו) היא בתו של מתמטיקאי גאון וגוסס (הופקינס) שאבד את שפיותו וכל קשר אל המציאות. היא מוותרת על קריירה אקדמית משל עצמה על מנת לטפל באביה עד למותו.
לאחר מותו היא מתחילה ברומן עם האל (ג'ילנהאל), אחד מתלמידיו לשעבר, ובמקביל אחותה (דיוויס) רוצה למכור את אחוזת האב ולקחת את קתרין חזרה לניו יורק.
קתרין נותנת להאל מפתח למגירה, שם הוא מוצא הוכחב מתמטית מדהימה. מי כתב את ההוכחה? ומה יעלה בגורלה במהלך סיפור של אהבה ואמון?
