במאי ויוצר קולנועי שהתחנך ולמד ציור ואמנות, וכיום הינו אחד היוצרים היותר מקוריים וחדשניים בעולם הקולנוע. בתחילת שנות ה-70, החל עובד כעורך במרכז המידע הבריטי בהכנת סרטי הסברה לגבי גופים שונים במדינה. העבודה עם עובדות, נתונים וחומר תיעודי הפכה אותו ליוצר שכל סרטיו הם מעין קטלוג של נושא מסויים או של אנשים.
לאחר כמה סרטים קצרים שעשה, החל ליצור סרטים באורך מלא, למסך הגדול. סרטו הראשון, מ-1980, "The Falls", מתעד את סיפורם של 92 אנשים שונים (בדיוניים) שלכלום משותפת צורת מיתה יוצאת דופן וששמות המשפחה שלהם מתחילים באותיות "F-A-L-L". מנקודת מוצא מוזרה זו המשיך גרינאוויי ליצור ולקטלג את העולם המוזר שסביבנו בקצב של סרט כל 2-4 שנים.
במקביל ליצירתו הקולנועית, גרינאוויי בילה את שנות ה-80, ובעיקר ה-90, בתערוכות ומיצגים יוצאי דופן שהציג ברחבי העולם. ביניהם תערוכה המוקדשת לקולנוע אך מתרחשת בערים נבחרות באירופה: גרינאוויי פיזר ברחובות 100 אלמנטים המייצגים את אחד ממרכיבי הקולנוע: המיקום (location), הצופים, התאורה וכו'. התערוכה רק החלה, והוצגו רק 2 חלקים מתוך העשרה שמרכיבים אותה.
