'קרא לי בשמך' הוא סיפור חושני של אהבה ראשונה, המבוסס על ספרו של אנדרה אסימן.
קיץ 1983 בצפון איטליה, אליו פרלמן (טימותי צ'אלאמט), אמריקני-איטלקי בן 17, מבלה את ימיו בווילה של משפחתו, מנגן מוזיקה קלאסית, קורא ומפלרטט עם חברתו מרזיה (אסתר גרל).
אליו נהנה מקשר הדוק עם אביו (מייקל שטולברג), פרופסור דגול המתמחה בתרבות היוונית-רומית, ואמו אנלה (אמירה קסאר), מתורגמנית, אשר האכילה אותו בפירות התרבות הגבוהה. על אף שתחכומו של אליו והאינטלקטואליות שלו מעידים על כך שהוא כבר מבוגר לחלוטין, יש הרבה דברים שעדיין נותרו תמימים ולא מגובשים לגביו, בעיקר בענייני הלב.
יום אחד, אוליבר (ארמי האמר), סטודנט אמריקני מקסים, העובד על הדוקטורט שלו, מגיע כמתמחה לקיץ על מנת לסייע לאביו של אליו. הסביבה הקסומה והחושנית, מהווה מקום מושלם עבורם לגלות את התשוקה בוערת בהם בקיץ לוהט שישנה את חייהם לעד.
